Координатная прямая (алгебра 7 класс)

Видеоурок по теме "Координатная прямая"

Координатная прямая даёт возможность свободно переходить с алгебраического языка на геометрический и обратно.

 

1. Пусть на координатной прямой отмечена точка a.

Отметим (закрасим) на координатной прямой все точки, расположенные правее точки a.

 

Это множество точек (чисел) называют открытым лучом и обозначают (a;+∞).

Оно характеризуется неравенством x>a, где x - любая точка открытого луча.

Если точку a присоединить к открытому лучу, то получится луч.

Луч обозначаем [a;+∞) и характеризуем неравенством x≥a.

 

 

2. Если отметим (закрасим) на координатной прямой все точки, расположенные левее точки a,

то множество точек (чисел) также называют открытым лучом и обозначают (−∞;a) и характеризуют неравенством x<a.

Если точку a присоединить к открытому лучу, то также получится луч.

Луч обозначаем (−∞;a] и и характеризуем неравенством x≤a.

 

 

3. Отметим на координатной прямой точки a и b, причём a<b (т.е. точка a расположена на прямой левее точки b).

 

Полученное множество точек (чисел) называют интервалом и обозначают (a;b) и характеризуют двойным неравенством a<x<b.

Если к интервалу (a;b) добавить его концы

,

то получится отрезок [a;b], который характеризуется нестрогим двойным неравенством a≤x≤b.

 

 

4. Если к интервалу (a;b) добавить один из его концов

 

 (справа или слева),

то получится полуинтервал, который обозначают [a;b) или (a;b] и характеризуют с помощью двойных неравенств: a≤x<b и a<x≤b.

 

Итак, введены пять новых терминов: луч, открытый луч, интервал, отрезок, полуинтервал. Общее их название -числовые промежутки.

Сама координатная прямая также числовой промежуток, который обозначают (−∞;+∞).